【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1、x2 ， 方程f（x）=m有兩個不同的實根x3、x4 ． 若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為（ ）
A.
B.
C.
D.-

【答案】D
【解析】解：由題意可知：x1= ，x2= ，且x3、x4只能分布在x1、x2的中間或兩側(cè)，若x3、x4只能分布在x1、x2的中間，則公差d= = ，
故x3、x4分別為 、 ，此時可求得m=cos =﹣ ；
若x3、x4只能分布在x1、x2的兩側(cè)，則公差d= =π，
故x3、x4分別為 、 ，不合題意．
故選D
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和函數(shù)的零點的相關(guān)知識點，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列；函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點，函數(shù)有零點才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=2，由頂點B沿棱柱側(cè)面(經(jīng)過棱AA1)到達(dá)頂點C1，與AA1的交點記為M.求：

(1)三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長；

(2)從B經(jīng)M到C1的最短路線長及此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A= ，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為.

（1）求的值；

（2）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，且f(x)＝x有唯一解，，xn＋1＝f(xn)(n∈N*)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)求數(shù)列{xn}的通項公式；

(3)若，數(shù)列b1，b2－b1，b3－b2，…，bn－bn－1是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有五個命題：

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；

④把函數(shù)；

⑤函數(shù)。

其中真命題的序號是__________（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)斜率為2的直線l，過雙曲線的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值范圍是 （ ）

A. e＞ B. e＞ C. 1＜e＜ D. 1＜e＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在兩個正實數(shù)， ，使得等式成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

如圖，平行四邊形中， ， ， ， 平面， ，點為中點，連結(jié)、．

（Ⅰ）若， ，求證：平面平面．

（Ⅱ）若，試探究在直線上有幾個點，使得，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案