Question

【題目】下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)；

⑤函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是__________（寫出所有真命題的編號(hào)）

Answer 1

【答案】① ④.

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)對(duì)五個(gè)命題分別分析、判斷后可得其中的真命題．

對(duì)于①，由于

，所以函數(shù)的最小正周期為．因此命題①正確．

對(duì)于②，終邊在y軸上的角的集合是，因此命題②不正確．

對(duì)于③，在同一坐標(biāo)系中，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有在原點(diǎn)處有唯一的公共點(diǎn)．因此命題③不正確．

對(duì)于④，把函數(shù)所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為

．因此命題④正確．

對(duì)于⑤，函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．因此命題⑤不正確．

綜上可得所有正確命題的序號(hào)為① ④．