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已知A,B,C是平面上不共線上三點,O為△ABC外心,動點P滿足(λ∈R且λ≠0),則P的軌跡一定通過△ABC的

[  ]

A.內心

B.垂心

C.重心

D.AB邊的中點

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C是平面內不共線的三點,P為平面內的動點,且
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)  (λ>0)
,則P的軌跡過△ABC的( 。
A、重心B、垂心C、內心D、外心

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C是平面上不共線的三點,O是三角形ABC的重心,動點P滿足
OP
=
1
3
(
1
2
OA
+
1
2
OB
+2
OC
)
,則點P一定為三角形ABC的( 。
A、AB邊中線的中點
B、AB邊中線的三等分點(非重心)
C、重心
D、AB邊的中點

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,C是平面上不共線上三點,O為△ABC外心,動點P滿足:
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]
(λ∈R且λ≠0),則P的軌跡一定通過△ABC的( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,C是平面上不共線的三點,o為平面ABC內任一點,動點P滿足等式
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
](λ∈R
且λ≠1,則P的軌跡一定通過△ABC的( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,C是平面內互異的三點,O為平面上任意一點,
OC
=x
OA
+y
OB
,求證:
(1)若A,B,C三點共線,則x+y=1;
(2)若x+y=1,則A,B,C三點共線.

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