已知數(shù)列的前n項和為，且，（n=1，2，3…）數(shù)列中，，點在直線上。

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）記，求滿足的最大正整數(shù)n。

 

【答案】

（I）∵

∴ 當時，

即     ∵      ∴

即數(shù)列是等比數(shù)列.                                   

∵      ∴      即

∴                                            …………………3分

∵ 點在直線上

∴     ∴

即數(shù)列是等差數(shù)列，又    ∴        …………………6分

（II）

 ①

∴  ②

①－②得

即      …………………9分

∴

∵      即

于是

又由于當時，（12分）

當時，

故滿足條件最大的正整數(shù)n為4

【解析】略

 

練習冊系列答案
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1
2
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（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達式。

 

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