（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點(diǎn)E在什么位置，SEFGH最大?


又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH為矩形．
（2）AG=x,AC=m,
  GH=x
 
=  GF=（m－x）
SEFGH=GH·GF=x·（m－x）
=（mx－x2）= （－x2+mx－+
=［－（x－）2+］
當(dāng)x=時(shí)，SEFGH最大=·=．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
（1）求證：平面；
（2）若為的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；
（3）在上是否存在一點(diǎn),使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，哪些是正四面體的展開(kāi)圖，其序號(hào)是（   ）

(1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，、分別是棱、的中點(diǎn).
（1）求證:；  （2） 求直線(xiàn)與平面所成的角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，給定下列條件：
①存在直線(xiàn)；         
②存在平面；
③內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到的距離相等；       
④存在異面直線(xiàn)
其中，可以判定平行的條件有                  （   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.
（1）求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離及的面積；
（2）求外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，五面體ABCDE中，正ABC的邊長(zhǎng)為1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．
(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為，AE=若求的取值范圍；
(Ⅱ)在(I)和條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，求平面BDE與平面ABC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的有　　　　. 
①若直線(xiàn)與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線(xiàn)在平面內(nèi);
②若直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則∥α;
③若直線(xiàn)與平面α相交,則與平面α內(nèi)的任意直線(xiàn)都是異面直線(xiàn);
④如果兩條異面直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線(xiàn)一定與該平面相交;
⑤若直線(xiàn)與平面α平行,則與平面α內(nèi)的直線(xiàn)平行或異面;
⑥若平面α∥平面β,直線(xiàn)aα,直線(xiàn)bβ,則直線(xiàn)a∥b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案