【題目】某公司的電子新產(chǎn)品未上市時,原定每件售價100元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該電子新產(chǎn)品市場潛力很大,該公司決定從第一周開始銷售時,該電子產(chǎn)品每件售價比原定售價每周漲價4元,5周后開始保持120元的價格平穩(wěn)銷售,10周后由于市場競爭日益激烈,每周降價2元,直到15周結(jié)束,該產(chǎn)品不再銷售.

(Ⅰ)求售價(單位:元)與周次)之間的函數(shù)關系式;

(Ⅱ)若此電子產(chǎn)品的單件成本(單位:元)與周次之間的關系式為,,試問:此電子產(chǎn)品第幾周的單件銷售利潤(銷售利潤售價成本)最大?

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)第10

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意,結(jié)合分段情況即可求得解析式.

(Ⅱ)根據(jù)售價解析式及成本解析式,先表示出利潤的函數(shù)解析式.結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值及對應的時間.

(Ⅰ)當,

,;

,.

所以.

(Ⅱ)由于單件電子產(chǎn)品的銷售利潤售價成本,即單件銷售利潤,

所以,,.

此時單調(diào)遞增,所以當,取得最大值.

,.

,取得最大值.

,.

,取得最大值20.

綜上,該電子產(chǎn)品第10周時單件銷售利潤最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asinB=bsin(A+).

(1)求A;

(2)若b,a,c成等差數(shù)列,△ABC的面積為2,求a.

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在測量一根新彈簧的勁度系數(shù)時,測得了如下的結(jié)果:

所掛重量()(x

1

2

3

5

7

9

彈簧長度()(y

11

12

12

13

14

16

1)請在下圖坐標系中畫出上表所給數(shù)據(jù)的散點圖;

2)若彈簧長度與所掛物體重量之間的關系具有線性相關性,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程,求掛重量為的物體時彈簧的長度.所求得的長度是彈簧的實際長度嗎?為什么?

注:本題中的計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位.

(參考公式:,

(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圓錐的軸截面是等腰直角三角形,底面半徑為1,點是圓心,過頂點的截面與底面所成的二面角大小是.

1)求點到截面的距離;

2)點為圓周上一點,且中點,求異面直線所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)判斷的奇偶性,并證明;

2)用定義證明函數(shù)上單調(diào)遞減;

3)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線 , ,和兩點0,1),-1,0),給出如下結(jié)論:

①不論為何值時, 都互相垂直;

②當變化時, 分別經(jīng)過定點A0,1)和B-1,0);

③不論為何值時, 都關于直線對稱;

④如果交于點,則的最大值是1

其中,所有正確的結(jié)論的個數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓與直線,動直線過定點.

1)若直線與圓相切,求直線的方程;

2)若直線與圓相交于、兩點,點MPQ的中點,直線與直線相交于點N.探索是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個孩子的身高與年齡(周歲)具有相關關系,根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程,則下列說法錯誤的是(

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點中心

B.斜率的估計值等于6.217,說明年齡每增加一個單位,身高就約增加6.217個單位

C.年齡為10時,求得身高是,所以這名孩子的身高一定是

D.身高與年齡成正相關關系

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