Question

【題目】圓錐的軸截面是等腰直角三角形，底面半徑為1，點(diǎn)是圓心，過頂點(diǎn)的截面與底面所成的二面角大小是.

（1）求點(diǎn)到截面的距離；

（2）點(diǎn)為圓周上一點(diǎn)，且，是中點(diǎn)，求異面直線與所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

Answer 1

【答案】(1) 點(diǎn)到截面的距離為

(2) 異面直線與所成角的大小為

【解析】

（1）先找到二面角的平面角，即可求得弦長,利用等體積轉(zhuǎn)化法即可求解；

（2）先通過平移直線，找到異面直線所成的角，即可求解.

（1）取中點(diǎn)，連接,如圖所以,故為二面角的平面角，即，又圓錐的軸截面是等腰直角三角形，所以，所以，弦長,由得，，,所以，點(diǎn)到截面的距離為

（2）取中點(diǎn)，連接因?yàn)?/span>是中點(diǎn)，所以,則即為異面直線與所成的角或補(bǔ)角，且底面，所以,在中，,,在中，,所以異面直線與所成角的大小為