已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0實(shí)數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．給出下列六個(gè)判斷：①d＜a②d＞a③d＜b④d＞b⑤d＜c⑥d＞c其中可能成立的個(gè)數(shù)為
 
．
分析：比較自變量的大小很快想到研究函數(shù)的單調(diào)性，f（a）f（b）f（c）＜0可的f（a）、f（b）、f（c）三個(gè)全負(fù)，或兩個(gè)正的一個(gè)負(fù)的，結(jié)合圖象很快能夠判定a、b、c、d的大小關(guān)系．
解答：解：易知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，0＜a＜b＜c，在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
由f（a）f（b）f（c）＜0知，
f（a）＜0，f（b）＜0，f（c）＜0或f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0
所以d＜a＜b＜c或a＜b＜d＜c，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，以及函數(shù)的單調(diào)性
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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