【題目】設(shè)函數(shù)

1,求的單調(diào)區(qū)間;

2若當時,,求的取值范圍

【答案】1單調(diào)遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為;2

【解析】

試題分析:1求單調(diào)區(qū)間,只要求出導(dǎo)數(shù),然后不等式得增區(qū)間,不等式得減區(qū)間;2本題直接計算不方便,我們用放縮法,由1,因此,從而可以得一個范圍,此時,成立,由于這里的放縮是恰到好處的,因此下面證明時,在上有些地方,考慮到,因此可能在的附近有是遞減的,即即可滿足,狐仍然用到放縮,由可得,從而當時,,這時有時,,結(jié)論得出

試題解析:1時,,,

時,;當時,,

-,0單調(diào)減少,在0,+單調(diào)增加;

2,

1,當且僅當=0時等號成立

從而當1-2a0,即時,,而,

于是當時,

可得

從而當時,,

故當時,,而,于是當時,,

綜合得的取值范圍為

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