已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，，且圓O與圓K所在的平面所成的一個二面角為，則球O的表面積等于     

 

【答案】

【解析】如右圖，設(shè)MN為兩圓的公共弦，E為MN的中點，則

結(jié)合題意可知.又MN=R，∴為正三角形. ∴.

又，∴.∴R="2." ∴.

【考點定位】球的表面積

 

練習(xí)冊系列答案
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已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，OK=
3
2
，且圓O與圓K所在的平面所成的一個二面角為60°，則球O的表面積等于（　�。�

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已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，OK=
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，且圓O與圓K所在的平面所成角為60°，則球O的表面積等于
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16π
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已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，OK=
3
2
，且圓O與圓K所在的平面所成角為60°，則球O的表面積等于______．

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已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，，則球O的表面積等于    ．

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