（1）已知a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長(zhǎng)及△ABC的面積．
（2）在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：（1）已知a=3
3
，c=2，B=150°由余弦定理和三角形面積公式可求得b=7，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
3
2
．
（2）在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°由正弦定理得
2
3
sin30°
=
6
sinB
，解得sinB=
3
2
，故B=60°或者120°，C=90°或者30°，由余弦定理得c=4
3
或者2
21
．
解答： 解：（1）已知a=3
3
，c=2，B=150°，
由余弦定理知，b2=a2+c2-2accosB=49，故b=7．
S△ABC=
1
2
acsinB=
3
3
2
．
（2）在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，
由正弦定理得
2
3
sin30°
=
6
sinB
，解得sinB=
3
2
，
∵0＜B＜π，∴B=60°或者120°．
∴C=90°或者30°．
故由c2=a2+b2-2abcosC得c=4
3
或者2
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x2-1）-lnx
（1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＞
3n2-n-2
2n2+2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：f（x）=x+
1
x
在在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx的圖象如圖，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-4sinx，則函數(shù)f（x）的最大值是（　�。�
A、4
B、3
C、5
D、
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（5，0），B（0，4），C（-2，0）
（1）求BC邊長(zhǎng)的中線AD所在直線方程
（2）求邊BC的中垂線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線L截圓x2+y2-2x=0所得弦AB的中點(diǎn)為(
1
2
，-
1
2
)，則直線L的方程為
 
，|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷F（x）=
1
2
[f（x）-f（-x）]（-a＜x＜a，其中常數(shù)a＞0）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在與x=1時(shí)都取得極值
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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