在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關(guān)系是S=
a2+b2-c2
4
，則∠C的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式左邊利用三角形面積公式變形，右邊利用余弦定理變形，求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：將S=
1
2
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，代入已知等式得：
1
2
absinC=
1
2
abcosC，即tanC=1，
∵C為三角形內(nèi)角，
∴∠C=45°．
故答案為：45°
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（0，
3
），曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
3
2cos(θ-
π
6
)
．
（Ⅰ）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=
3
，沿對角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到P點(diǎn)，且P在平面ABD上的射影O恰好在AB上．

（1）求證：PB⊥PA；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)投骰子兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，作向量
a
=（m，n），則
a
與
b
=（1，-1）的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型擬合效果越好；
④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0．
其中正確的是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為鈍角、β為銳角且sinα=
4
5
，sinβ=
12
13
，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log2x為（0，+∞）的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=cosx為R上的“2π高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[2，+∞）．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長4，∠ABC=150°，若在菱形內(nèi)任取一 點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于1的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案