19．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2-4（x＞0），則f（x-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-4，0）∪（2，+∞）B．（0，2）∪（4，+∞）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-4，4）

分析 根據(jù)已知中定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2-4（x＞0），先求出f（x）＞0的解集，進(jìn)而求出f（x-2）＞0的解集．

解答 解：∵f（x）=x2-4（x＞0），
∴當(dāng)x＞0時，若f（x）＞0，則x＞2，
又由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
當(dāng)x＜0時，-x＞0，若f（x）＞0，則f（-x）＜0，則0＜-x＜2，即-2＜x＜0，
故f（x）＞0的解集為（-2，0）∪（2，+∞），
故f（x-2）＞0時，x-2∈（-2，0）∪（2，+∞），
x∈（0，2）∪（4，+∞），
即f（x-2）＞0的解集為（0，2）∪（4，+∞）．
故選：B．

點評 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性求出當(dāng)x＜0時，f（x）＞0的解集，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不平行的向量，設(shè)$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線的充要條件是實數(shù)k等于±1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為ρ2=$\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$，以極點為原點，極軸為x軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度．
（1）求該橢圓的直角標(biāo)方程，若橢圓上任一點坐標(biāo)為P（x，y），求x+$\sqrt{2}$y的取值范圍；
（2）若橢圓的兩條弦AB，CD交于點Q，且直線AB與CD的傾斜角互補(bǔ)，求證：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)p：x2-x-20＞0，q：$\frac{{1+{x^2}}}{{\left|{x\left.{\;}\right|-2}\right.}}$＜0，則p是非q的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．“a=0”是“直線l1：x+ay-a=0與l2：ax-（2a-3）y-1=0”垂直的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是$[0，\frac{1}{2}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈{N^*}）$，設(shè)Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，bn=lgan，則S99=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．復(fù)數(shù)z=log2（x2-3x-3）+ilog2（x-3），當(dāng)x為何實數(shù)時，（1）z∈R；（2）z為虛數(shù)；（3）z為純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求導(dǎo)：y=$\frac{4}{{e}^{x}+1}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案