不等式
x-1
x2-x-30
>0的解集是
 
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式即可得到結(jié)論,
解答: 解:不等式
x-1
x2-x-30
>0等價(jià)為
x-1
(x+5)(x-6)
>0
,
x-1>0
(x+5)(x-6)>0
,①或
x-1<0
(x+5)(x-6)<0
,②
由①得
x>1
x>6或x<-5
,即x>6,
由②得
x>1
-5<x<6
,即-5<x<1,
綜上x(chóng)>6或-5<x<1,
即不等式
x-1
x2-x-30
>0的解集為{x|x>6或-5<x<1}
故答案為:{x|x>6或-5<x<1}
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式不等式的解法,將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出如下五個(gè)結(jié)論:
①不存在α∈(0,
π
2
),使sinα+cosα=
1
3
;
②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
④函數(shù)y=lgx-sinx只有一個(gè)零點(diǎn);
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π.
其中正確結(jié)論為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x∈[0,+∞),則下列不等式恒成立的有:
 
 (填上相應(yīng)的序號(hào))
①ex≤1+x+x2
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln(1+x)≥x-
1
8
x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),傾斜角是直線3x+4y-5=0傾斜角一半的直線的方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=sin
x
2
的最小正周期是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)l,m表示兩條不同的直線,α、β表示兩個(gè)不同的平面,下列命題中真命題是( 。
A、若l?α,m∥α,則l∥m
B、若l?α,l∥m,則m∥α
C、若m∥α,m⊥β,則α⊥β
D、若m∥α,α⊥β,則m∥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截這個(gè)棱錐,截得的棱臺(tái)上、下底面面積比為1:4,截去的棱錐的高是3cm,則棱臺(tái)的高是( 。
A、12cmB、9cm
C、6cmD、3cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)命題中,正確的是( 。
A、若m∥α,且n∥α,則m∥n
B、若m,n在α上,且m∥β,n∥β,則α∥β
C、若α⊥β,且m在α上,則m⊥β
D、若α⊥β,m⊥β,m在α外,則m∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若α是鈍角,則θ=kπ+α,k∈Z是( 。
A、第二象限角
B、第三象限角
C、第二象限角或第三象限角
D、第二象限角或第四象限角

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同步練習(xí)冊(cè)答案