【題目】直線l過直線x+y﹣2=0和直線x﹣y+4=0的交點(diǎn)，且與直線3x﹣2y+4=0平行，求直線l的方程．

【答案】解：法一：聯(lián)立方程： 解得 ，即直線l過點(diǎn)（﹣1，3）， ∵直線l的斜率為 ，
∴直線l的方程為：y﹣3= （x+1），即3x﹣2y+9=0．
法二：∵直線x+y﹣2=0不與3x﹣2y+4=0平行，
∴可設(shè)直線l的方程為：x﹣y+4+λ（x+y﹣2）=0，
整理得：（1+λ）x+（λ﹣1）y+4﹣2λ=0．
∵直線l與直線3x﹣2y+4=0平行，
∴ ，解得λ= ，
∴直線l的方程為： x﹣ y+ =0，
即3x﹣2y+9=0．
【解析】解法一：聯(lián)立方程，求得直線l經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．解法二：設(shè)直線l的方程為：x﹣y+4+λ（x+y﹣2）=0，再根據(jù)直線l與直線3x﹣2y+4=0平行，解得λ的值，可得直線l的方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x2﹣y2=1；
②y=x2﹣|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，恒有成立，且，對(duì)任意的，則成立的充要條件是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，AC與BD的交點(diǎn)為M．

（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求證：BE⊥平面AED．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞2}
B.{x|x＜﹣2或x＞1}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|﹣2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程 （）有兩根和，且滿足．

（1）試用表示；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a+1）x+a+1對(duì)于a∈[﹣1，1]時(shí)恒有f（x）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，0）∪（1，+∞）

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