【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)《3.12植樹節(jié)》活動(dòng)節(jié)日的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)校進(jìn)行了一次10道題的問卷調(diào)查，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取50人，統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，五組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)和未答不得分，估計(jì)這50名學(xué)生成績(jī)的平均分；

（2）若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

【答案】（1）63.5（2）

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布直方圖得到答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)，再乘以10即可.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到答對(duì)題數(shù)在內(nèi)和在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，利用古典概型的概率求解.

（1）答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)為，

所以這50人的成績(jī)平均分約為.

（2）答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，記為

答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，記為

從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人的情況有，，，，，，，，，，，，，，共15種

其中恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的情況有8種

所以恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )

A. 在上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①分類變量與的隨機(jī)變量越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大；

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和；

③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

④若變量和滿足關(guān)系，且變量與正相關(guān)，則與也正相關(guān).

正確的個(gè)數(shù)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中，為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為 軸的正半軸建系)；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間爆發(fā)的新型冠狀病毒（COVID-19）是新中國(guó)成立以來感染人數(shù)最多的一次疫情.一個(gè)不知道自己已感染但處于潛伏期的甲從疫區(qū)回到某市過春節(jié)，回到家鄉(xiāng)后與朋友乙、丙、丁相聚過，最終乙、丙、丁也感染了新冠病毒.可以肯定的是乙受甲感染的，丙是受甲或乙感染的，假設(shè)他受甲和受乙感染的概率分別是和.丁是受甲、乙或丙感染的，假設(shè)他受甲、乙和丙感染的概率分別是、和.在這種假設(shè)之下，乙、丙、丁中直接受甲感染的人數(shù)為.

（1）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）該市在發(fā)現(xiàn)在本地出現(xiàn)新冠病毒感染者后，迅速采取應(yīng)急措施，其中一項(xiàng)措施是各區(qū)必須每天及時(shí)，上報(bào)新增疑似病例人數(shù).區(qū)上報(bào)的連續(xù)天新增疑似病例數(shù)據(jù)是“總體均值為，中位數(shù)”，區(qū)上報(bào)的連續(xù)天新增疑似病例數(shù)據(jù)是“總體均值為，總體方差為”.設(shè)區(qū)和區(qū)連續(xù)天上報(bào)新增疑似病例人數(shù)分別為和，和分別表示區(qū)和區(qū)第天上報(bào)新增疑似病例人數(shù)（和均為非負(fù)）.記，.

①試比較和的大小；

②求和中較小的那個(gè)字母所對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)有多少組？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，分別在線段和上，且，為中點(diǎn)，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若R上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在，上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在處的切線平行于軸，是否存在整數(shù)，使不等式在時(shí)恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+acosx．

（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性．并證明當(dāng)|a|≤2時(shí)函數(shù)f（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)a＝π時(shí)，求f（x）的最小值；

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