已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，化簡函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x，然后，結(jié)合選項逐一進行驗證即可．
解答： 解：∵f（x）=sinxcosx，
∴f（x）=
1
2
sin2x，
∴f（-x）=
1
2
sin（-2x）=-
1
2
sin2x=-f（x），
∴f（x）=
1
2
sin2x奇函數(shù)，
故選A．
點評：本題綜合考查了二倍角公式和函數(shù)的奇偶性相結(jié)合，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足|x|≥2且x2+ax+b-2=0，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果-1，m、n、p、-16成等比數(shù)列，那么（　�。�
A、n=-4，mp=-16
B、n=-4，mp=16
C、n=4，mp=16
D、n=4，mp=-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的x=9時，則輸出的k=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B兩地相距200m，且A地在B地的正東方．一人在A地測得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地測得建筑C在北偏東45°，建筑D在北偏西15°，則兩建筑C和D之間的距離為（　�。�
A、200
2
m
B、100
7
m
C、100
6
m
D、100（
3
-1）m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點P（-3，-2）滿足（　�。�
A、是圓心B、在圓上
C、在圓內(nèi)D、在圓外

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二項式（1-x）1999，有下列四個命題正確的是（　�。�
A、展開式中T1000=C
 
1000
1999
x999
B、展開式中非常數(shù)項系數(shù)和是1
C、展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項
D、當x=2000時，（1-x）1999除以2000的余數(shù)是1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
3
+α）=
4
5
，則cos（
5π
6
+α）的值為（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以邊AC上的點O為圓心，OA為半徑作圓，與邊AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，EC與⊙O交于點D，連結(jié)AD并延長交BC于P，已知AE=EB=4，AD=5，求AP的長．

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