Question

已知sin（

π

3

+α）=

4

5

，則cos（

5π

6

+α）的值為（　�。�

• A、-

  3

  5

• B、

  3

  5

• C、-

  4

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：首先，根據(jù)

5π

6

+α=π-（

π

6

-α），然后，結(jié)合

π

6

-α=

π

2

-（

π

3

+α），借助于誘導(dǎo)公式，即可求得結(jié)果．

解答： 解：∵cos（

5π

6

+α）=cos[π-（

π

6

-α）]
=-cos（

π

6

-α）
=-cos[

π

2

-（

π

3

+α）]
=-sin（

π

3

+α）
=-

4

5

，
∴cos（

5π

6

+α）的值為-

4

5

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角公式、誘導(dǎo)公式，熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵，誘導(dǎo)公式記憶口訣為：“奇變偶不變，符號(hào)看象限，α當(dāng)銳角看”，本題屬于中檔題．