已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的兩個(gè)解，設(shè)y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函數(shù)y=f（m）的解析式及值域．
由題意知，x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的兩個(gè)解，
∴x1+x2=m-1，x1•x2=-m+1，且△=（m-1）2+4（m-1）≥0，解得m≤-3或m≥1，
∵y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，
∴y=f（m）=（m-1）2+m-1=m2-m=(m-
1
2
)2-
1
4
，
∵m≤-3或m≥1，∴當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)取到最小值是0，
∴此函數(shù)的值域是[0，+∞）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講：
設(shè)函數(shù)f(x)=
|ax-2|+|ax-a|-2
(a∈R)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（
1+x
1-x
）=2（
1+x2
1-x2
），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f(log
1
2
x)的定義域是（　　）
A．[
1
2
，2]		B．（0，2]C．[2，+∞）D．(0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
3-2x
|x|+x
的定義域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．{x|x≤
3
2
}B．{x|x＞0}C．{x|0≤x≤
3
2
}D．{x|0＜x≤
3
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為(     ).
A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：，則               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-少
x2
的定義域?yàn)镋，值域?yàn)镕．
（少）若E={少，2}，判斷實(shí)數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
少
2
與集合F的關(guān)系；
（2）若E={少，2，a}，F(xiàn)={0，
3
4
}，求實(shí)數(shù)a的值．
（3）若E=[
少
m
， 

            


            
少
            n
            ]，F(xiàn)=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

			
            

			
            
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