Question

9．已知直線l₁：$\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+kt\end{array}$（t為參數）與直線l₂：$\left\{\begin{array}{l}x=2+s\\ y=1-2s\end{array}$（s為參數）垂直，則實數k=-1．

Answer 1

分析 把直線l₁、l₂的參數方程化為普通方程，再由l₁與l₂垂直，斜率之積為-1，求出k的值．

解答 解：直線l₁的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+kt\end{array}$（t為參數）化為普通方程是y=-$\frac{k}{2}$x+2；
直線l₂的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+s\\ y=1-2s\end{array}$（s為參數）化為普通方程是y=-2x+5；
又l₁與l₂垂直，
所以，-$\frac{k}{2}$•（-2）=-1
解得k=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了直線的參數方程的應用問題，也考查了直線垂直的應用問題，是基礎題目．