函數(shù)y=x+
1
x-2
（x＞2）的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2，利用基本不等式即可求得 函數(shù)的最值．
解答： 解：∵x＞2，
∴y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2≥2
(x-2)•
1
x-2
+2=4，
當且僅當x-2=
1
x-2
，即x=3時取等號，
∴函數(shù)y=x+
1
x-2
（x＞2）的最小值為4，
故選：D．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎題，對不等式合理變形創(chuàng)建使用基本不等式的條件是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F，S△FCD=5，BC=10，則DE=（　�。�
A、
2
3
B、
8
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的一個動點，則點P到點（1，1）的距離與P到該拋物線焦點的距離之和的最小值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是（　�。�
A、
5
B、2
5
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-
1
4
x2的焦點坐標為（　�。�
A、（-
1
16
，0）
B、（
1
16
，0）
C、（0，1）
D、（0，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為正方體表面的一種展開圖，則圖中的四條線段AB，CD，EF，GH在原正方體中互為異面的對數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
sin2x+2sin（x+
π
3
）cosx．
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可由y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn）均在函數(shù)y=bx-1（b＞0且b≠1，b均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）當b=2時，記bn=
n+1
4an
（n∈N+），證明：數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an+1=
an
3an+1
（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=anan+1（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和記為Tn，證明：Tn＜
1
6
．

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