【題目】有下列說法

①互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件

②演繹推理是從特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段論”

③殘差圖的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高

④若，則事件與互斥且對立

⑤甲乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠4小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率為．

其中正確的說法是______（寫出全部正確說法的序號）．

【答案】①③⑤

【解析】

由事件的互斥和對立的概念可判斷①；由演繹推理的定義可判斷②；由殘差圖的形狀可判斷③；考慮幾何概型事件的概率可判斷④；設(shè)出甲、乙到達(dá)的時刻，列出所有基本事件的約束條件同時列出這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率，可判斷⑤．

對于①，互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，故①正確；

對于②，演繹推理是從一般到特殊的推理，它的一般模式是“三段論”，故②錯誤；

對于③，殘差圖的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高，故③正確；

對于④，若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B不一定互斥且對立，

例如幾何概型：在[-1,1]任取實(shí)數(shù)，則事件A；事件B：則有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A與B不互斥，故④錯誤；

對于⑤，設(shè)甲到達(dá)的時刻為x，乙到達(dá)的時刻為y則所有的基本事件構(gòu)成的

區(qū)域Ω滿足，

這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域A滿足，作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，

這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率

，故⑤正確．

故答案為：①③⑤．

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102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對這20個數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：

組別

紅包金額分組

頻數(shù)

2

9

3

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個組別；

（Ⅱ）記組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為，試分別比較與、與的大�。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

（Ⅲ）從兩組的所有數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（Ⅱ）設(shè)橢圓上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)， 關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線， 分別交軸于， 兩點(diǎn)．求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長是定值．

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H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

(I）請寫出一個“2階H表”;

(II）對任意一個“n階H表”，若整數(shù)，且，求證： 為偶數(shù)；

(Ⅲ）求證：不存在“5階H表”.

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