Question

【題目】有下列說(shuō)法

①互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件

②演繹推理是從特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段論”

③殘差圖的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高

④若，則事件與互斥且對(duì)立

⑤甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�4小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率為．

其中正確的說(shuō)法是______（寫(xiě)出全部正確說(shuō)法的序號(hào)）．

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】

由事件的互斥和對(duì)立的概念可判斷①；由演繹推理的定義可判斷②；由殘差圖的形狀可判斷③；考慮幾何概型事件的概率可判斷④；設(shè)出甲、乙到達(dá)的時(shí)刻，列出所有基本事件的約束條件同時(shí)列出這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率，可判斷⑤．

對(duì)于①，互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件，故①正確；

對(duì)于②，演繹推理是從一般到特殊的推理，它的一般模式是“三段論”，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，殘差圖的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高，故③正確；

對(duì)于④，若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B不一定互斥且對(duì)立，

例如幾何概型：在[-1,1]任取實(shí)數(shù)，則事件A；事件B：則有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A與B不互斥，故④錯(cuò)誤；

對(duì)于⑤，設(shè)甲到達(dá)的時(shí)刻為x，乙到達(dá)的時(shí)刻為y則所有的基本事件構(gòu)成的

區(qū)域Ω滿足，

這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域A滿足，作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，

這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率

，故⑤正確．

故答案為：①③⑤．