11．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}-k}$=1，當曲線表示圓時k的取值是-1或2，當曲線表示焦點在y軸上的橢圓時k的取值范圍是k＜-1或k＞2，當曲線表示雙曲線時k的取值范圍是0＜k＜1．

分析 利用曲線表示圓、焦點在y軸上的橢圓、雙曲線建立k的不等式，即可求得k的取值范圍．

解答 解：當曲線表示圓時，2=k2-k，∴k=-1或2；
當曲線表示焦點在y軸上的橢圓時，k2-k＞2，∴k＜-1或k＞2；
當曲線表示雙曲線時，k2-k＜0，∴0＜k＜1．
故答案為：-1或2；k＜-1或k＞2；0＜k＜1．

點評 本題考查曲線表示圓、焦點在y軸上的橢圓、雙曲線的條件，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB=∠OAC=$\frac{π}{6}$，AB=AC=2，BC=$\sqrt{2}$，D，E分別為AB，OB的中點．
（1）求證：CO⊥平面AOB；
（2）在線段CB上是否存在一點F，使得平面DEF∥平面AOC，若存在，試確定F的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．x，y∈R，f（xy）=f（x）f（y），其定義域、值域都為正，x＞1時，f（x）＞1，求其單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$-|x-a|，（a＞0，x＞0），
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈（0，4]時，若f（x）≥x-3恒成立，求a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是OB的中點，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{CE}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{4}\overrightarrow$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow$D．-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{4}\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．根據(jù)下面某工程的工作明細表：
工作代碼緊前工作工期（天）
A無7
B無3
C無1
DC3
EA，B，D3
FE2
GA，B，D2
HF，G1
（1）畫出工作流程圖；
（2）指出關(guān)鍵路徑；
（3）確定完成工程的最短總工期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，動點P，Q自A出發(fā)分別沿邊界按ABCA的方向及ACBA的方向運動，它們的速度之比是1：3，當P，Q相遇時，停止運動，點P所走過的路程為x，△APQ的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）證明函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）用定義判斷f（x）=1+$\frac{1}{x-2}$在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足，對任意正數(shù)x，y滿足f（xy）=f（x）f（y），且當x＞1時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）若f（4）=$\frac{1}{2}$，解不等式f（x）-4≥0；
（4）求證：恒有f（x）＞0．

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