兩燈塔A，B與海洋觀測(cè)站C之間的距離都等于2km，燈塔A在C北偏東45°處，燈塔B在C南偏東15°處，則A，B之間的距離為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，在三角形ABC值，利用余弦定理列出關(guān)系式，將AC，BC，以及cos∠ACB的值代入即可求出AB的長．
解答： 解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，CA=CB=2km，∠ACB=120°，
在△ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=4+4+4=12，
則AB=2
3
km．
故答案為：2
3
km
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=6，a1=4，則公差d等于（　�。�
A、3B、2C、1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2-2bx+a=0（a，b∈R）
（Ⅰ）若a是集合{1，2，3}中任取一個(gè)元素，b是從集合{1，2，3}中任取一個(gè)元素，求上述方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3）任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間（0，2）任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1）．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）用an表示an+1；
（2）求證：{an-1}是等比數(shù)列
（3）（文科），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試求n的最小值，使得Sn＞n+3恒成立．
（理科）若bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若實(shí)數(shù)x，y滿足：
x-y+1≤0
x＞0
，求
y
x
的范圍；
（2）設(shè)正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值；
（3）已知x＜
5
4
，求y=4x+
1
4x-5
-2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=4萬米，BC=6萬米，CD=2萬米．
（Ⅰ）求原棚戶區(qū)建筑用地ABCD中對(duì)角A，C兩點(diǎn)的距離；
（Ⅱ）請(qǐng)計(jì)算出原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓的半徑R；
（Ⅲ）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD，DC不能變更，而邊界AB，BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧ABC上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a6=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)an和前n項(xiàng)和Sn．
（2）設(shè)cn=
5-an
2
，bn=2 cn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（3）設(shè)cn=5-an，bn=
1
cn2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．求：
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（-4x+5•2x+1-16）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，log27]上的值域．

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