給出下面4個命題
①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②經(jīng)過球面上不同的兩點只能作球的一個大圓；
③兩條異面直線的平行投影可平行；
④過平面外的一條直線，只能作一個平面和這個平面平行；
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：空間中直線與平面之間的位置關系,平面與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：①結(jié)合正棱柱的性質(zhì)解答；②考慮兩點的特殊位置．③只要兩條異面直線的投影有平行的情況即可；④注意過平面外的一條直線，此直線與平面的關系．
解答： 解：對于①，各側(cè)面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，因為各相鄰側(cè)面并不一定互相垂直．這樣的四棱柱就不是正四棱柱，故①錯誤；
對于②，如果這兩點是直徑的兩個端點，則能做無數(shù)個球大圓；故②錯誤；
對于③，兩條異面直線的平行投影可平行；當兩條異面直線處在兩個平行的平面中且此兩平面都與已知平面垂直時，兩直線的投影是兩條平行線；
對于④，過平面外的一條直線，如果此直線與平面相交時，不可能過此直線作出與已知平面平行的平面，故④錯誤．
故選A．
點評：本題考查了正棱柱、球與圓以及空間線面關系；知識較綜合，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定形式是“?x∈R，x2-x≤0”；命題q：命題“若a＜b，則am2＜bm2”為真命題．則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、?p∧q
C、?p∧（?q）
D、p∧（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=log
1
2
（3x-2）*log2x的值域為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，輸出的y是（　　）
A、100
B、2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個三棱錐D-ABC，當三棱錐的體積最大時，它的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用a，b，c表示空間中三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   
②若a∥b，a∥c，則b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；  
④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．
其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是
 
．（填寫所有正確命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；
②l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β⇒α∥β；
③l∥α，m∥β，α∥β⇒l∥m；
④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試用定義討論并證明函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
（a≠
1
2
）在（-∞，-2）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1焦點坐標是（　�。�
A、（-3，0），（3，0）
B、（-1，0），（1，0）
C、（0，-3），（0，3）
D、（0，-1），（0，1）

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