已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A[-2，3]，且與y軸分別交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
專題：直線與圓
分析：將A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n中，得出m與n的值，即求出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．然后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答： 解：把x=-2，y=3代入，得m=6，n=2，
∴y=
3
2
x+6，y=-
1
2
x+2，
∴B（0，6），C（0，2）．
∴BC=6-2=4，OA=2，
∴S△ABC=
1
2
BC•OA=4．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離等知識點(diǎn)，要注意線段的距離不能為負(fù)．
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不等式|x-3|-|x+2|＞0的解集為
 
．

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已知x=
1
2
(5
1
n
-5-
1
n
)，n∈N*，求(x+
1+x2
)n的值．

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過A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x軸平分，求此弦所在直線的方程．

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（2）根據(jù)d的取值，研究直線m的條數(shù)．

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已知向量
m
=(cosx，sinx)，
n
=(cosx，cosx)，且當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）=
m
•
n
，求f（x）的最小正周期．

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平面向量
a
，
b
，
e
滿足|
e
|=1，
a
•
e
=1，
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=2，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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