設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），則λ=
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知條件推導(dǎo)出
lim
n→∞
[2（λ+λ2+…+λn ）]=1，由此能求出λ的值．
解答： 解：∵隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），
∴
lim
n→∞
[2（λ+λ2+…+λn ）]=1，
∴
lim
n→∞
λ(1-λn)
1-λ
=
1
2
，
∵0＜λ＜1，∴
λ
1-λ
=
1
2
，
解得λ=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極限知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線y=-x+1相切于點(diǎn)（2，-1）的圓的方程，并判斷點(diǎn)O（0，0），A（1，2-
2
）與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=lnx+2上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線x-y+4=0上運(yùn)動(dòng)，則P，Q兩點(diǎn)的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x≤-2，x∈R}，B={x|x＜1，x∈R}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意正整數(shù)k，m，記f（m，k）=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，其中[a]，表示不大于a的最大整數(shù)，則f（2，2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（
1
x
）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位，老、中、青人數(shù)分別為18，12，6，現(xiàn)從中抽取容量為n的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣，分層抽樣不用剔除個(gè)體，若容量增加1，則采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需在總體中剔除一個(gè)個(gè)體，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=r2被直線L：3x+4y-5=0截得的劣弧的弧長(zhǎng)為
π
3
r，則圓C的半徑r為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
1
3
，則cos2（α-
π
4
）=（　�。�
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、
2
3

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