（2012•邯鄲模擬）已知|
OP
|=3，|
OQ
|=
3
，
OP
⊥
OQ
，點(diǎn)R在∠POQ內(nèi)，且∠POR=30°，
OR
=m
OP
+n
OQ
 （m，n∈R），則
m
n
等于
1
1
．
分析：由|
OP
|=3，|
OQ
|=
3
，
OP
⊥
OQ
，知∠OPQ=30°，由R在∠POQ內(nèi)，且∠POR=30°，知點(diǎn)R在以O(shè)P和OQ為鄰邊的長方形OPMQ的對角線OM上，由此能求出
m
n
的值．
解答：解：∵|
OP
|=3，|
OQ
|=
3
，
OP
⊥
OQ
，
∴|PQ|=
9+3
=2
3
，
∴∠OPQ=30°，
∵R在∠POQ內(nèi)，且∠POR=30°，
∴點(diǎn)R在以O(shè)P和OQ為鄰邊的長方形OPMQ的對角線OM上，
∵
OM
=
OP
+
OQ
，
OR
=m
OP
+n
OQ
，
∴m=n，
∴
m
n
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的基本定理及其應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直角三角形的基本性質(zhì)和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•邯鄲模擬）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是（　　）

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（2012•邯鄲模擬）四棱錐P-ABCD的五個頂點(diǎn)都在一個球面上，其三視圖如圖所示，E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn)，直線EF被球面所截得的線段長為2
2
，則該球表面積為（　�。�

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（2012•邯鄲模擬）已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
]．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=
3
，角C滿足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）已知兩定點(diǎn)E（-2，0），F(xiàn)（2，0），動點(diǎn)P滿足
PE
•
PF
=0，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足
PM
=
MQ
，點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個平面）
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�

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