(2011•黑龍江一模)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且x∈(-
3
2
,0)
時(shí),f(x)=log
1
2
(1-x)
,則f(2010)+f(2011)=( 。
分析:由于函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,所以f(2011)=f(3×670+1)=f(1)=-f(-1),f(2010)=f(3×670)=f(0),而-1∈(-
3
2
,0
),且 x∈(-
3
2
,0)時(shí)
,f(x)=log
1
2
(1-x)
,代入求出即可.
解答:解:由于函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,
所以f(2011)=f(3×670+1)=f(1)=-f(-1),
而-1∈(-
3
2
,0
),且 x∈(-
3
2
,0)時(shí)
,f(x)=log
1
2
(1-x)

所以f(-1)=log
1
2
2
=-1,所以f(2011)=1
而f(2010)=f(3×670)=f(0)=0
故f(2010)+f(2011)=1
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性,求函數(shù)的值,把f(2011)化簡為-f(-1)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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[1,2)∪(4,5]
[1,2)∪(4,5]

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(2011•黑龍江一模)已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC為正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E為AA1的中點(diǎn),F(xiàn)為BC中點(diǎn).
(1)求證:直線AF∥平面BEC1;
(2)求點(diǎn)C到平面BEC1的距離.

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(2011•黑龍江一模)已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcos(x+
π
3
)+
3
4

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若f(A)=0,a=
3
,b=2
,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•黑龍江一模)已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC為正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E為AA1的中點(diǎn),F(xiàn)為BC中點(diǎn).
(1)求證:直線AF∥平面BEC1
(2)求平面BEC1和平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•黑龍江一模)閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入p=5,q=6,則輸出a,i的值分別為( 。

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