已知y=f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，數(shù)學(xué)公式，則y=f（x）在（1，2）內(nèi)是


  1. A.
    單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＜0
  2. B.
    單調(diào)減函數(shù)，且f（x）＞0
  3. C.
    單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＞0
  4. D.
    單調(diào)減函數(shù)，且f（x）＜0
A
分析：先根據(jù)f（x+1）=f（x-1）求出函數(shù)的周期，然后根據(jù)函數(shù)在x∈（0，1）時(shí)上的單調(diào)性和函數(shù)值的符號(hào)推出在x∈（-1，0）時(shí)的單調(diào)性和函數(shù)值符號(hào)，最后根據(jù)周期性可求出所求．
解答：∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x）即f（x）是周期為2的周期函數(shù)
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，＞0，且函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞增，y=f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＜0，且函數(shù)在（-1，0）上單調(diào)遞增
根據(jù)函數(shù)的周期性可知y=f（x）在（1，2）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，且f（x）＜0
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性和函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了分析問題，解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f(x)=lnx-ax(a＞
1
2
)，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，
則a的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，則g（-1）=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）+2f（-x）=0，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f(x)=Inx-ax(a＞
1
2
)，當(dāng)x∈（-4，-2），f（x）的最大值為-
1
4
，則a=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，且f（3）=7，則f（-3）=
-7
-7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx-ax（a＞
12
），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，則a的值等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案