【題目】某省普通高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)按人數(shù)所占比例依次由高到低分為,,,,五個(gè)等級(jí),等級(jí),等級(jí),等級(jí),,等級(jí)共.其中等級(jí)為不合格,原則上比例不超過.該省某校高二年級(jí)學(xué)生都參加學(xué)業(yè)水平考試,先從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.若該校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生,則估計(jì)該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)有( )
A.45人B.660人C.880人D.900人
【答案】D
【解析】
根據(jù)等級(jí)的人數(shù)和占比,可計(jì)算出樣本容量.再根據(jù)扇形圖可計(jì)算出、、等級(jí)一共的人數(shù),即可估計(jì)該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù).
由條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,在抽取的部分學(xué)生中等級(jí)共有人,占樣本容量的
所以樣本容量為
則樣本中等級(jí)人數(shù)為人
由條形圖可知樣本中等級(jí)人數(shù)為人
所以在樣本中級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)為人
則該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)為人
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求證:在區(qū)間是增函數(shù);
(2)設(shè),若對(duì)任意的,恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的定義域恰是不等式的解集,其值域?yàn)?/span>,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>.
(1)求定義域和值域;
(2)試用單調(diào)性的定義法解決問題:若存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍并用表示;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),在,實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗.為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況,分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株,對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分,將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.
(1)求圖中的值;
(2)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).
優(yōu)質(zhì)花苗 | 非優(yōu)質(zhì)花苗 | 合計(jì) | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合計(jì) |
附:下面的臨界值表僅供參考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意都有成立(其中是常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求:
(2)當(dāng)時(shí),
①若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是“數(shù)列”,如果,試問:是否存在數(shù)列為“數(shù)列”,使得對(duì)任意,都有,且,若存在,求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值構(gòu)成的集合;若不存在.說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)是曲線上一點(diǎn),此時(shí)參數(shù),將射線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交曲線于點(diǎn),記曲線的上頂點(diǎn)為點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,在四棱錐中,面,,,,,,,為的中點(diǎn)。
(1)求證:面;
(2)線段上是否存在一點(diǎn),滿足?若存在,試求出二面角的余弦值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)存在單調(diào)增區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,為函數(shù)的兩個(gè)不同極值點(diǎn),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,得到曲線.
(1)求曲線的普通方程;
(2)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn),求取得最小值時(shí)的值.
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