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定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間 右端點的值減去左端點的值．若關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　　）
A．(-
1
24
，1]
B．（-∞，-
1
24
]∪[1，+∞)∪[1，+∞）． 學
C．（0，1]
D．[-24，1）
因為關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，設其解集區(qū)間的左端點為x1，右端點為x2，
由題意可知：
△=(-1)2-4×1×(-6a)＞0
|x1-x2|2=(x1+x2)2-4x1x2≤25
，即
1+24a＞0
(-1)2+24a≤25
，
解得：-
1
24
＜a≤1，所以(-
1
24
，1]．
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間右端點的值減去區(qū)間左端點的值．若關于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間 右端點的值減去左端點的值．若關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市南安三中高三（上）數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間 右端點的值減去左端點的值．若關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．（∪[1，+∞）． 學
C．（0，1]
D．[-24，1）

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