已知命題p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的圖象是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根；又 p∨q為真，￢q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：根據(jù)p∨q為真，￢q為真，可得命題p為真與命題q為假，再討論實(shí)數(shù)m的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：∵方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
∴2-m＜0，且m-1＞0．即m＞2．故命題p：m＞2；
∵方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，∴△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3．故命題q：1＜m＜3．
∵又 p∨q為真，￢q為真，∴p真q假．
即
m＞2
1＜m＜3
，此時(shí)m≥3；…（11分）   
綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值范圍{m|m≥3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和二次方程根的個(gè)數(shù)判斷，難度不大，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無(wú)實(shí)根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實(shí)數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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