Question

19．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱，則ω的值是6k+2，k∈Z，．

Answer 1

分析 由已知中f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱，故當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，f（x）取最大值，或最小值，（ω+1）$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱，
故當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，f（x）取最大值，或最小值，
即（ω+1）$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即ω=6k+2，k∈Z，
故答案為：6k+2，k∈Z，

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．