已知i是虛數(shù)單位，計算
(2+i)23-4i
的結果是
 
．
分析：先把分式的分子和分母同時乘以3+4i，再計算出（2+i）2 代入式子，利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，
虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡．
解答：解：
(2+i)2
3-4i
=
(2+i)2(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
(3+4i)(3+4i)
25
=
-7+24i
25
=-
7
25
+
24
25
i，
故答案為：-
7
25
+
24
25
i．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，
兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，計算：(
1+2i
1-i
)2-(
2-i
1+i
)2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，計算
3-i
1+i
=（　　）
A、1-2iB、1+2i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，計算：(
2-i1+i
)2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，計算復數(shù)
4+2i(1+i)2
=
1-2i
1-2i
．

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