【題目】如圖所示，多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，，，EF到平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積V為（ ）

A.B.5C.6D.

【答案】D

【解析】

方法一：連接EB，EC，AC，由等體法可得，再由以及棱錐的體積公式即可求解；方法二：設(shè)G，H分別為AB，DC的中點(diǎn)，連接EG，EH，GH，得三棱柱，則，由即可求解，方法三：延長(zhǎng)EF至點(diǎn)M，使，連接BM，CM，AF，DF，則多面體為斜三棱柱，由，即可求解.

解法一：如圖，連接EB，EC，AC，則.

，

.

.

.

解法二：如圖，設(shè)G，H分別為AB，DC的中點(diǎn)，連接EG，EH，GH，

則，，，得三棱柱，

由題意得

，

，

.

解法三：如圖，延長(zhǎng)EF至點(diǎn)M，使，連接BM，CM，AF，DF，

則多面體為斜三棱柱，其直截面面積，則.

又平面BCM與平面ADE平行，F為EM的中點(diǎn)，

，

，

即，

，.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，判斷的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，O是平面ABC外一點(diǎn)，則在下列條件中，能得到點(diǎn)M與A、B、C一定共面的條件是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從下面①②③三個(gè)條件中任選兩個(gè)，根據(jù)你選擇的條件確定一條直線，判斷直線與圓的位置關(guān)系.

①過點(diǎn)；②斜率為；③在軸和軸上的截距相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知, , 是正三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為與的等比中項(xiàng)，其中，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，，四邊形為平行四邊形，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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