17．（文科） 一個(gè)不透明的袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的黑球、紅球、白球共10個(gè)，從中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，則從中任意摸出2個(gè)球得到至少1個(gè)黑球的概率是$\frac{2}{3}$．

分析 由條件求得袋子中黑球的數(shù)量為4個(gè)，利用古典概率求得從中任意摸出2個(gè)球不能得到黑球的概率，再用1減去此概率，即得所求．

解答 解：由題意可得，袋子中黑球的數(shù)量為10×$\frac{2}{5}$=4（個(gè)），
故從中任意摸出2個(gè)球，不能得到黑球的概率是$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{15}{45}$=$\frac{1}{3}$，
故從中任意摸出2個(gè)球得到至少1個(gè)黑球的概率是1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概率的求法，事件和它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．各項(xiàng)均為整數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1=1，a2a4=16，單調(diào)增數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=b3，且6Sn=bn2+3bn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N*），
（1）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）求使得cn＞1的所有n的值，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如圖：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為$s_1^2$，$s_2^2$，試比較$s_1^2$與$s_2^2$的大��；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）估計(jì)在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設(shè)X表示在未來(lái)3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖是某校限時(shí)12min跑體能達(dá)標(biāo)測(cè)試中計(jì)算每一位參加測(cè)試的學(xué)生所跑路程S（單位：m）及時(shí)間t（單位：min）的流程圖，每跑完一圈（400m），計(jì)一次路程，12min內(nèi)達(dá)標(biāo)或超過(guò)12min則停止計(jì)程．某同學(xué)成功通過(guò)該項(xiàng)測(cè)試，則該同學(xué)所跑路程至少為2000m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（{x≤0}）}\\{{x^{\frac{1}{3}}}，（{x＞0}）}\end{array}}$，則f（f（-3））=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}，若an=2015，則n=1030．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)C是以A，B為直徑的圓O上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，S是圓O所在平面外一點(diǎn)，且總有SC⊥平面ABC，M是SB的中點(diǎn)，AB=SC=2．
（1）求證：OM⊥BC；
（2）當(dāng)四面體S-ABC的體積最大時(shí)，設(shè)直線AM與平面ABC所成的角為α，求tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{{x}^{3}-3x+2，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使函數(shù)f（x）的值域是[0.2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
（i）求函數(shù)F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明其單調(diào)性；
（ii）對(duì)于m∈R，函數(shù)F（x）是否一定存在零點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)b，關(guān)于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案