下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)的序號(hào)是
 

①y=x+
4
x
②y=sinx+
4
sinx

③y=2ex+2e-x
④y=logx3+4log3x（0＜x＜1）
考點(diǎn)：基本不等式,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式求函數(shù)最值的條件逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．
解答： 解：當(dāng)x＜0時(shí)，y=x+
4
x
≤-4，∴該函數(shù)的最小值不是4，排除①；
當(dāng)sinx＜0時(shí)，y＜0，其最小值也不為4，排除②；
y=2ex+2e-x≥2
2ex•2e-x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，
∴y=2ex+2e-x的最小值為4，
∵0＜x＜1，∴y＜0，其最小值不為4，排除④，
故答案為：③．
點(diǎn)評(píng)：該題考查利用基本不等式求函數(shù)最值，屬基礎(chǔ)題，注意使用基本不等式求最值的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A為：“第一次出現(xiàn)反面”，事件B為“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在xOy平面上，將雙曲線的一支
x2
9
-
y2
16
=1（x＞0）及其漸近線y=
4
3
x和直線y=0，y=4圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分．記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為Ω．過（0，y）（0≤y≤4）作Ω的水平截面，計(jì)算截面面積，利用祖暅原理得出Ω的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，則sin（α-
π
3
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái)、且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái)．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如表：
家電名稱空調(diào)器彩電冰箱
工   時(shí)
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值（千元）432
則每周應(yīng)生產(chǎn)冰箱
 
臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，3），|
b
|=6，
a
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將甲、乙、丙等六位同學(xué)排成一排，且甲、乙在丙的兩側(cè)，則不同的排法種數(shù)共有（　�。�
A、480B、360
C、120D、240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某養(yǎng)殖戶有1萬只鴨，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.001，設(shè)發(fā)病的鴨的只數(shù)為ξ，則D（ξ）等于（　　）
A、1B、9.99
C、10D、19.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
5
x5+
1
3
x3在R上有（　�。﹤�(gè)極值點(diǎn)．
A、1個(gè)B、0個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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同步練習(xí)冊答案