平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+i,4+3i,3+5i,則頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(  )
分析:設(shè)頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是a+bi,由
AD
BC
,可得(a-2,b-1)=(-1,2),求出 a、b的值 即得頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
解答:解:行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+i,4+3i,3+5i,設(shè)頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是a+bi,a、b∈R,
∴A(2,1)、B(4,3)、C(3,5),D( a,b),
AD
=(a-2,b-1),
BC
=(-1,2).
AD
BC
,∴(a-2,b-1)=(-1,2),
∴a-2=-1,b-1=2,
∴a=1,b=3,則頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1+3i.
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l過原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積,若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為B(1,4),D(5,0),則直線l的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)平面上,平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i,1,4+2i.求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線的長.

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平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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已知O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn),則下列說話正確的是
 
(填序號(hào))
(1)
AB
+
CB
=
AC
(2)
BA
+
DA
=
AC
(3)
AD
+
CD
=
BD
(4)
AO
+
CO
+
OB
+
OD
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。

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