在極坐標系中，兩曲線ρ=4cosθ與ρcos(θ+
π
4
)=
2
交于A，B兩點，則|AB|=
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：計算題,直線與圓,坐標系和參數(shù)方程
分析：運用x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，即可化簡曲線的極坐標方程，再由直線經(jīng)過圓心，弦長即為直徑．
解答： 解：曲線ρ=4cosθ化為普通方程為：x2+y2-4x=0，
表示圓心（2，0），半徑為2的圓，
曲線ρcos(θ+
π
4
)=
2
，即
2
2
（ρcosθ-ρsinθ）=
2
，
化為普通方程為直線x-y=2，
由于直線經(jīng)過圓心，則弦長AB為直徑，即為4．
故答案為：4．
點評：本題考查極坐標方程和直角坐標方程的互化，考查直線和圓的位置關系，及弦長的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某校在一次考試中，5名學生的數(shù)學和地理成績?nèi)绫恚?br />
學生的編號i12345
數(shù)學成績x8075706560
地理成績y7066686462
（1）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出y關于x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
（其中
∧
b
=0.36）；
（2）利用（1）中的線性回歸方程，試估計數(shù)學90分的同學的地理成績（四舍五入到整數(shù)）；
（3）若從五人中選2人參加數(shù)學競賽，其中1、2號不同時參加的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m對于任意的x∈[-1，2]恒成立
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)f（m）=m+
1
(m-2)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計），水池為長30m，寬20m的長方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，E為CD中點．
（1）求證：B1E⊥AD1；
（2）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；、
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
（I）當a=2時，解不等式f（x）≥4．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+2（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a=0時，在曲線y=f（x）上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x≠x），使得曲線在A，B兩點處的切線均與直線x=2交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（-2，2）存在最大值f（x1），試構(gòu)造一個函數(shù)h（x），使得h（x）同時滿足以下三個條件：①定義域D={x|x＞-2}，且x≠4k-2，k∈N}；②當x∈（-2，2）時，h（x）=f（x）；③在D中使h（x）取得最大值f（x1）時的x值，從小到大組成等差數(shù)列．（只要寫出函數(shù)h（x）即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)
2i-3
1+i
=a-bi，則a+b=（　�。�
A、1B、3C、-1D、-3

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