已知直線l過雙曲線C：3x2-y2=9的右頂點(diǎn)，且與雙曲線C的一條漸近線平行．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)恰好在直線l上，則p=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出直線l的方程，將拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出結(jié)論．
解答： 解：3x2-y2=9的右頂點(diǎn)為（
3
，0），雙曲線C的一條漸近線方程為y=
3
x，
∴直線l的方程為y=
3
x-3，
∵拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)恰好在直線l上，
∴
p
2
=3，∴p=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)四年級男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，點(diǎn)P是AB邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是AC邊上的動點(diǎn)，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，則
BQ
•
CP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
＞2；x2+
2
x
＞3；x3+
3
x
＞4；…可以推廣為x＞0，有
 
（填正確的結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)E，延長FE交雙曲線于點(diǎn)P，O為原點(diǎn)，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)）化為普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2an，則使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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同步練習(xí)冊答案