已知直線l過(guò)雙曲線C:3x2-y2=9的右頂點(diǎn),且與雙曲線C的一條漸近線平行.若拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)恰好在直線l上,則p=
 
考點(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:求出直線l的方程,將拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)代入,即可求出結(jié)論.
解答: 解:3x2-y2=9的右頂點(diǎn)為(
3
,0),雙曲線C的一條漸近線方程為y=
3
x,
∴直線l的方程為y=
3
x-3,
∵拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)恰好在直線l上,
p
2
=3,∴p=6.
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某小學(xué)四年級(jí)男同學(xué)有45名,女同學(xué)有30名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組.
(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

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六張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,3,4,5,從中任取四張排成一排,可以組成不同的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1(a>0)的焦點(diǎn)在x軸上,則它的離心率的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),且
AP
AB
,
AQ
=(1-λ)
AC
,λ∈R,則
BQ
CP
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
>2;x2+
2
x
>3;x3+
3
x
>4;…可以推廣為x>0,有
 
(填正確的結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F(-c,0)作圓x2+y2=a2的切線,切點(diǎn)E,延長(zhǎng)FE交雙曲線于點(diǎn)P,O為原點(diǎn),若
OE
=
1
2
OF
+
OP
),則雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將參數(shù)方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
(θ為參數(shù))化為普通方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+1=2an,則使不等式a12+a22+…+an2<5×2n+1成立的n的最大值為(  )
A、3B、4C、5D、6

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