【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點且滿足,是線段上一動點,把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會期間,有甲、乙、丙、丁4名游客準(zhǔn)備到貴州的黃果樹瀑布、梵凈山、萬峰林三個景點旅游參觀,其中的每個人只去一個景點,每個景點至少要去一個人,則游客甲去梵凈山的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓與軸交于、兩點(點在點的左側(cè)),、是分別過、點的圓的切線,過此圓上的另一個點(點是圓上任一不與、重合的動點)作此圓的切線,分別交、于、兩點,且、兩直線交于點.
()設(shè)切點坐標(biāo)為,求證:切線的方程為.
()設(shè)點坐標(biāo)為,試寫出與的關(guān)系表達(dá)式(寫出詳細(xì)推理與計算過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)其中,為常數(shù)且在處取得極值.
1當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
2若在上的最大值為1,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某單位全體員工年齡頻率分布表為:
年齡(歲) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50) | [50,55) | 合計 |
人數(shù)(人) | 6 | 18 | 50 | 31 | 19 | 16 | 140 |
經(jīng)統(tǒng)計,該單位35歲以下的青年職工中,男職工和女職工人數(shù)相等,且男職工的年齡頻率分布直方圖和如圖所示:
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求該單位男女職工的比例;
(Ⅲ)若從年齡在[25,30)歲的職工中隨機(jī)抽取兩人參加某項活動,求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)有下列四個命題:
:若,則;
:若,則;
:“”是“為奇函數(shù)”的充要條件;
:“等比數(shù)列中,”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件.
其中,真命題的是
A. ,B. ,C. ,D. ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,棱長為的正方體的頂點在平面內(nèi),三條棱,,都在平面的同側(cè). 若頂點,到平面的距離分別為,;
(1)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;
(2)求頂點到面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某職業(yè)學(xué)校有2000名學(xué)生,校服務(wù)部為了解學(xué)生在校的月消費(fèi)情況,隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生,并將統(tǒng)計結(jié)果繪成直方圖如圖所示.
(1)試估計該校學(xué)生在校月消費(fèi)的平均數(shù);
(2)根據(jù)校服務(wù)部以往的經(jīng)驗,每個學(xué)生在校的月消費(fèi)金額(元)和服務(wù)部可獲得利潤(元),滿足關(guān)系式:根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),將頻率視為概率,回答下列問題:
(i)將校服務(wù)部從一個學(xué)生的月消費(fèi)中,可獲得的利潤記為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(ii)若校服務(wù)部計劃每月預(yù)留月利潤的,用于資助在校月消費(fèi)低于400元的學(xué)生,估計受資助的學(xué)生每人每月可獲得多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點分別是圓心在原點,半徑為和的圓上的動點.動點從初始位置開始,按逆時針方向以角速度作圓周運(yùn)動,同時點從初始位置開始,按順時針方向以角速度作圓周運(yùn)動.記時刻,點的縱坐標(biāo)分別為.
(Ⅰ)求時刻,兩點間的距離;
(Ⅱ)求關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)時,這個函數(shù)的值域.
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