【題目】圓與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），、是分別過、點的圓的切線，過此圓上的另一個點（點是圓上任一不與、重合的動點）作此圓的切線，分別交、于、兩點，且、兩直線交于點．

（）設(shè)切點坐標(biāo)為，求證：切線的方程為．

（）設(shè)點坐標(biāo)為，試寫出與的關(guān)系表達式（寫出詳細(xì)推理與計算過程）．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）先根據(jù)點斜式寫出切線的方程,再利用,化簡可得．（2）先求出C,D坐標(biāo),再根據(jù)兩點式寫出AD,BC方程,聯(lián)立方程組解得點M坐標(biāo),最后根據(jù),得與的關(guān)系表達式

（）∵圓心切點，

圓心與切點所成直線斜率，

∴切線斜率，

又∵切線過，

∴切線方程為，

整理得，

即切線方程為．

（）∵過點的切線為，

當(dāng)時，，當(dāng)時，，

，

∴，

，

，

聯(lián)立與，

∴

，

所以，

又∵，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為，點E，F，G分別為棱AB，，的中點，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是___________.

①過E，F，G三點作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②平面EFG；

③平面；

④異面直線EF與所成角的正切值為；

⑤四面體的體積等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，為坐標(biāo)原點，動點在圓外，過點作圓的切線，設(shè)切點為.

（1）若點運動到處，求此時切線的方程；

（2）求滿足的點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）若函數(shù)的最小值為，求的值．

（）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，A是橢圓短軸的一個端點，直線AF與橢圓另一交點為B，且.

（1）求橢圓方程；

（2）若斜率為1的直線l交橢圓于C，D，且CD為底邊的等腰三角形的頂點為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的右焦點作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于，且滿足， ，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點且滿足,是線段上一動點,把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2018年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，折合成標(biāo)準(zhǔn)分后，最高分是10分．按成績共分成五組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10），得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）分別求第三，四，五組的頻率；

（2）該學(xué)校在第三，四，五組中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)．

①已知甲同學(xué)和乙同學(xué)均在第三組，求甲、乙同時被選中的概率

②若在這6名同學(xué)中隨機抽取2名，設(shè)第4組中有X名同學(xué)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案