函數(shù)y=
lg(-3x2+6x+7)
的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)y的表達(dá)式中二次根式的被開方數(shù)取值范圍，即得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=
lg(-3x2+6x+7)
，
∴二次根式的被開方數(shù)lg（-3x2+6x+7）≥0，
∴設(shè)函數(shù)t=-3x2+6x+7，
則當(dāng)x=-
6
2×(-3)
=1時(shí)，t取得最大值10，
∴l(xiāng)g（-3x2+6x+7）的最大值是lg10=1，
∴函數(shù)y的值域是[0，1]；
故答案為：[0，1]．
點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)值域的問題，解題的關(guān)鍵是求出二次根式的被開方數(shù)的取值范圍，是基礎(chǔ)題．
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已知a＞b，c＜0，試比較（a+3）c與（b+2）c的大�。�

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若x，y∈R且x2+y2=1，則x-y的取值范圍為
 
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已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，若f（x）＜f（x+2），則x的取值范圍是
 
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如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=8，DC=4，則DE=
 
．

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給出下列命題：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，則|
AB
|=4；
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，MA＜1的概率為
π
4

④若命題p是：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p為：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是
 
．

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已知f（x）為一次函數(shù)，滿足f（f（x））=9x+8，則f（x）=
 
．

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如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=3，CD是⊙O的切線，BD⊥CD于D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（至少有兩項(xiàng)），其中xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對任意的點(diǎn)A1∈A，存在點(diǎn)A2∈A使得
OA1
⊥
OA2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．例如數(shù)列{xn}：-2，2具有性質(zhì)P．以下對于數(shù)列{xn}的判斷：
①數(shù)列{xn}：-2，-1，1，3具有性質(zhì)P；
②若數(shù)列{xn}滿足xn=
-1，n=1
2n-1，2≤n≤2014
，則該數(shù)列具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，則數(shù)列{xn}中一定存在兩項(xiàng)xi，xj，使得xi+xj=0；
其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②③C、①②D、③

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