【題目】2018年中秋季到來之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量（單位：）進行了問卷調查，得到如下頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的，請根據(jù)人均月餅購買量估計該超市應準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求？

（3）由頻率分布直方圖可以認為，該銷售范圍內(nèi)消費者的月餅購買量服從正態(tài)分布，其中樣本平均數(shù)作為的估計值，樣本標準差作為的估計值，設表示從該銷售范圍內(nèi)的消費者中隨機抽取10名，其月餅購買量位于的人數(shù)，求的數(shù)學期望.

附：經(jīng)計算得，若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

【答案】（1）；（2）12.08；（3）6.827

【解析】

（1）由頻率分布直方圖中的面積和為1，直接求解.

（2）由頻率分布直方圖直接計算人均月餅購買量.

（3）利用二項分布的性質求解．

（1）由 ，得.

（2）由頻率分布直方圖可得人均月餅購買量為 ，

所以萬克=噸.

即該超市應準備12.08噸月餅恰好能滿足市場需求.

（3）由（2）知，，計算得，，

所以.

由題知，所以.

練習冊系列答案
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組號

分組

頻數(shù)

1

[0，2）

6

2

[2，4）

8

3

[4，6）

17

4

[6，8）

22

5

[8，10）

25

6

[10，12）

12

7

[12，14）

6

8

[14，16）

2

9

[16，18）

2

合計

100

（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

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