Question

設(shè)集合A={x|3x-2＞1}，B={x|2m≤x≤m+3}
①當(dāng)m=-1時(shí)，求A∩B，A∪B；
②若B⊆A，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：①求出A中不等式的解集確定出A，把m=-1代入B確定出B，進(jìn)而求出A與B的交集與并集即可；
②根據(jù)B為A的子集，確定出m的范圍即可．

解答： 解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；
①把m=-1代入B中得：-2≤x≤2，即B={x|-2≤x≤2}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B=R；
②∵B⊆A，
∴2m＞1，
解得：m＞0.5．

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．