【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),設(shè)直線
的極坐標方程為
.
(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并指出其曲線是什么曲線;
(2)設(shè)直線與
軸的交點為
為曲線
上一動點,求
的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路汽車的車流量(千輛/h)與汽車的平均速度
之間的函數(shù)關(guān)系式為:
.
(1)若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛,則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)在該時段內(nèi),若規(guī)定汽車平均速度不得超過,當汽車的平均速度
為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸)、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費,超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計
的值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (m
R)
(1)當時,
①求函數(shù)在x=1處的切線方程;
②求函數(shù)在
上的最大,最小值.
(2)若函數(shù)在
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù),當x>0時,解析式為f(x)=.
(1)求f(x)在R上的解析式;
(2)用定義證明f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù).
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足:an(n∈N*).若正整數(shù)k(k≥5)使得a12+a22+…+ak2=a1a2…ak成立,則k=( )
A.16B.17C.18D.19
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【題目】已知雙曲線的離心率為2,過點
、斜率為1的直線
與雙曲線
交于
、
兩點且
,
.
(1)求雙曲線方程。
(2)設(shè)為雙曲線
右支上動點,
為雙曲線
的右焦點,在
軸負半軸上是否存在定點
,使得
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由。
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