求(1-x)6(1＋x)4的展開式中x3的系數(shù)．

 

答案：
解析：

解法一：(1-x)6(1＋x)4＝[(1-x)(1＋x)]4(1-x)2＝(1-x2)4(1-x)2＝[1-＋-＋]·(1-２x＋)．

解法二：∵(1-x)6的通項為Ｔ＝＝·，r∈{0,1,2,3,4,5,6},(1＋x)4的通項為Ｔ＝，k∈{0,1,2,3,4}．

令r＋k=3,則

∴的系數(shù)為

 


提示：

點評：求展開式中常數(shù)項或含的項系數(shù)，主要是利用通項公式求出r后再求系數(shù)．

 


練習(xí)冊系列答案
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若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.

求:(1)a1+a2+a3+…+a11;

(2)a0+a2+a4+…+a10.

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