【題目】本市攝影協(xié)會準(zhǔn)備在2019年10月舉辦主題為“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭記錄國強(qiáng)民富的幸福生活，向祖國母親的生日獻(xiàn)禮.攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品，打算從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）為了展示不同年齡作者眼中的祖國形象，攝影協(xié)會按照分層抽樣的方法，計(jì)劃從這100件照片中評出20個最佳作品，并邀請作者參加“講述照片背后的故事”座談會.

①在答題卡上的統(tǒng)計(jì)表中填出每組應(yīng)抽取的人數(shù)；

年齡

人數(shù)

②若從較年輕的前三組作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊，求這2人至少有一人的年齡在的概率.

【答案】（1）平均數(shù)60，中位數(shù)（2）①詳見解析；②.

【解析】

（1）利用每組中點(diǎn)值作為代表，分別乘以頻率然后相加，求得樣本的平均數(shù).根據(jù)面積之和為列方程，解方程求得的值.（2）根據(jù)比例求得分層抽樣每組應(yīng)抽取的人數(shù).利用列舉法和古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求的概率.

解：（1）在頻率分布直方圖中，這100位參賽者年齡的樣本平均數(shù)

.

設(shè)中位數(shù)為，由，解得（或答55.57）.

（2）每組應(yīng)各抽取人數(shù)如下表：

年齡

抽取人數(shù)

1

2

3

7

4

3

根據(jù)分層抽樣的原理，年齡在前三組內(nèi)分別有1人、2人、3人，設(shè)在第一組的是，在第二組的是，，在第三組的是，，，列舉選出2人的所有可能如下：

，，，，，，，，，，，，，，.共15種情況.

設(shè)“這2人至少有一人的年齡在區(qū)間”為事件，所有可能如下：

，， ，，，，，，共9種情況.

則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)分別為，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，軸，垂足為Q，，，的面積為.

（1）求橢圓F的方程：

（2）若M是橢圓上的動點(diǎn)，求的最大值，并求出取得最大值時(shí)M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線分別與橢圓交于點(diǎn)，直線的斜率分別記為．

（1）若圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，求圓的方程；

（2）若．

①求證：；

②求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，且，．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)在正方體的棱上(不含端點(diǎn)),給出下列五個命題:

①過點(diǎn)有且只有一條直線與直線,都是異面直線;

②過點(diǎn)有且只有一條直線與直線,都相交;

③過點(diǎn)有且只有一條直線與直線,都垂直;

④過點(diǎn)有無數(shù)個平面與直線,都相交;

⑤過點(diǎn)有無數(shù)個平面與直線,都平行;

其中真命題是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則( )．

A. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 B. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

C. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 D. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個集合A，B，滿足BA．若對任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），

使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），則稱B為A的一個基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，則其基集B元素個數(shù)的最小值是__

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點(diǎn)，且，將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對各老舊小區(qū)環(huán)境整治效果進(jìn)行滿意度測評，共有10000人參加這次測評（滿分100分，得分全為整數(shù)）.為了解本次測評分?jǐn)?shù)情況，從中隨機(jī)抽取了部分人的測評分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理見下表：

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

3

0.06

2

15

0.3

3

21

4

3

0.12

5

0.1

合計(jì)

1.00

（1）求出表中，，的值；

（2）若分?jǐn)?shù)在80（含80分）以上表示對該項(xiàng)目“非常滿意”，其中分?jǐn)?shù)在90（含90分）以上表示“十分滿意”，現(xiàn)從被抽取的“非常滿意“人群中隨機(jī)抽取2人，求至少有一人分?jǐn)?shù)是“十分滿意”的概率；

（3）請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全市的平均測評分?jǐn)?shù)

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同步練習(xí)冊答案