解不等式
x-a2
x-1
≤0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)分式不等式的解法，討論分母的符號和a的取值范圍即可得到結論．
解答： 解：不等式等價為
x-1＞0
x-a2≤0
或者
x-1＜0
x-a2≥0
，
即
x＞1
x≤a2
或
x＜1
x≥a2
，
①若a2≤1，即-1≤a≤1時，
不等式的解為a2≤x＜1，
②若a2＞1，即a＞1或a＜-1時，
不等式的解為1＜x≤a2，
綜上：若-1≤a≤1，不等式的解集為[a2，1），
若a＞1或a＜-1，不等式的解為（1，a2]．
點評：本題主要考查含有參數(shù)的不等式的解法，注意對a要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）在（0，π）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|lgx|，a，b為實數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f（a）=f（b），求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．

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某班參加數(shù)學課外活動小組的有22人，參加物理課外活動小組的有18人，參加化學課外活動小組的有16人，至少參加一科課外活動小組的有36人，則三科課外活動小組都參加的同學至多有多少人？

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如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點P到α，β和棱l的距離分別為2
2
，4和4
2
，求二面角α-l-β的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（lg50）2+lg2×lg（50）2+lg22；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
；
（3）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a3+a8=13，S7=35，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y-x≥0
x+y+2≥0
x≤0，y≤0
，則z=(
1
4
)x×(
1
2
)y的最大值為
 
．

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